Likevekt pris og likevekt volum.

2-1p. Befolkningsbehovsfunksjon for dette produktet: Qd \u003d 7-P. Forslagsfunksjon: Spørsmåls \u003d -5 + 2P,Hvor Qd - etterspørselsvolum i millioner enheter per år; Qs - forsyningsvolum i millioner stykker per år; R - pris i tusen rubler. Plott tilbud og etterspørselsdiagrammer for et gitt produkt, og plott mengden av produktet på abscissen (Q) og på ordinaten - enhetspris (R).

Beslutning

Siden de gitte funksjonene gjenspeiler et lineært forhold, kan hver av grafene tegnes med to punkter.

2-2p. Definere etterspørselsfunksjonen basert på individuelle etterspørselsdata:

Q (1) \u003d 40-8P på P ≤ 5 og 0 på P\u003e 5,

Q (2) \u003d 70-7P på P ≤ 7 og 0 på P\u003e 7,

Q (3) \u003d 32-4P på P ≤ 8og 0 på P\u003e 8.

a) Utled ligningen av etterspørselskurven analytisk.

b) Hvilke av disse forbrukergruppene synes du er rikere? Kan du gjøre en entydig konklusjon?

Beslutning

og) Q \u003d Q (1) + Q (2) + Q (3) \u003d 142-19P på 0 ≤ P ≤ 5,

Q \u003d Q (2) + Q (3) \u003d 102-11Р på 5 < Р ≤ 7 ,

Q \u003d Q (3) \u003d 32-4P på 7 < P ≤ 8 ,

Q \u003d 0 på P\u003e 8.

b) Den tredje gruppen av forbrukere godtar å betale de høyeste prisene. For eksempel for P \u003d 7,5 de to første gruppene vil slutte å kjøpe, og kjøpere av den tredje gruppen vil kjøpe 2 enheter. (32-4x7,5 \u003d 2). Men det er umulig å trekke en entydig konklusjon at den tredje gruppen inkluderer de rikeste kjøperne, siden vi ikke vet hverken deres inntekt eller andre direkte og indirekte tegn på rikdom.

2-3p. Etterspørselen etter videospillere er beskrevet av ligningen:

Qd \u003d 2400-100R, og tilbudet om videoopptakere ved ligningen Qs \u003d 1000 + 250Рhvor Q - antall videospillere som er kjøpt eller solgt per år; R - prisen på en videospiller (i tusen rubler).

a) Bestem parametrene for likevekt i videospillermarkedet.

b) Hvor mange videospillere ville blitt solgt til en pris på 3000 rubler?

c) Hvor mange videospillere vil bli solgt til en pris på 5000 rubler?

Beslutning

a) For å bestemme likevektsparametrene, la oss likestille volumet av etterspørsel med volumet av tilbudet:

Qd \u003d Qs, eller 2400-100P \u003d 1000 + 250P.

Å løse ligningen finner vi likevektprisen:

1400 \u003d 350P; Pe \u003d 4000 RUB

Ved å erstatte den funnet prisen i ligningen som beskriver etterspørselen, eller i ligningen som beskriver tilbudet, finner vi likevektsmengden Qe.

Qe \u003d 2400-100x 4 = 2000 PC. i år.

b) For å bestemme hvor mange videospillere som vil bli solgt til en pris på 3000 rubler (dvs. til en pris under likevekt), må du erstatte denne prisverdien i både etterspørselsligningen og tilbudsligningen:

Qd = 2400 - 100 x 3 = 2100 pC. i år;

Qs \u003d 1000 + 250x 3 = 1750 pC. i år.

Dette viser at forbrukerne til en pris under likevektprisen vil kjøpe flere videospillere enn produsentene er enige om å selge (Qd\u003e Qs). Med andre ord vil forbrukerne ønske å kjøpe 2100. Videospillere, men de kan kjøpe nøyaktig så mye som selgerne vil selge dem, dvs. 1750 stk. Dette er riktig svar.

c) Bytt ut prisen på 5000 rubler i hver av disse ligningene:

Qd \u003d 2400-100x 5 = 1900 PC. i år;

Qs \u003d 1000 + 250x 5 = 2250 PC. i år.

Hvis prisen er høyere enn likevektprisen, vil produsentene ønske å selge 2250 enheter. Videospillere, men forbrukerne vil bare kjøpe 1900. videoopptakere, derfor bare 1900 stykker. Videospillere og vil bli solgt til en pris på 5000 rubler.

Svar: a) likevektsparametere: Pe \u003d 4000 rubler, Qe \u003d 2000 PC. i år.

flaggermus P \u003d 3000 gni.vil bli solgt Q \u003d 1750 PC. i år.

c) kl P \u003d 5000 gni.vil bli solgt Q \u003d 1900 PC. i år.

2-4p. Gassbehovsfunksjonen er: Qd g \u003d 3,75P n -5P gog funksjonen til forslaget er: Qs g \u003d 14 + 2P g + 0,25 P n,Hvor R n, R g - henholdsvis olje- og gasspriser.

Definere:

a) til hvilke priser for disse energibærerne, vil volumet av etterspørsel og tilbud på gass være lik 20 enheter;

b) med hvor mange prosent vil volumet av gassalg endre seg hvis oljeprisen øker med 25%.

Beslutning

A) For å bestemme hvilke priser for disse energibærerne, vil volumet av etterspørsel og tilbud på gass være lik 20 enheter. vi løser ligningssystemet:

3,75P n -5P g \u003d 20

14 + 2P g + 0,25P n \u003d 20Þ R n \u003d 8; P g \u003d 2.

Siden fra den første ligningen P n \u003d (20 + 5P g) / 3,75,erstatt dette uttrykket i den andre ligningen.

14 + 2P g +0,25 (20 / 3,75) +0,25 (5P g / 3,75) \u003d 20,

2P g +0,25 (5P g / 3,75) \u003d 20-14-0,25 (20 / 3,75),

2P g + 0,33P g \u003d 6-1,33,

2,33P g \u003d 4,67,

P g \u003d 2.

R n \u003d (20 + 5x 2)/3,75=8.

b) Hvis oljeprisen stiger til 10 den. enheter, vil likevekten i gassmarkedet være underlagt følgende likhet:

3,75 x 10 - 5P g \u003d 14 + 2P g + 0,25x 10 Þ

37,5-5P g \u003d 14 + 2P g + 2,5Þ

-5P g - 2P g \u003d 14 + 2,5-37,5Þ

-7P g \u003d -21,

P g \u003d 3, Q g \u003d 37,5 - 5x 3 = 22,5.

de. gassalget vil øke med 12,5%.

Svar: a) hvis volumene av etterspørsel og tilgang på gass er like, 20 enheter. olje- og gassprisene vil være henholdsvis like R n \u003d 8; P g \u003d 2.

b) med en økning i oljeprisen med 25% vil volumet av gassalg øke med 12,5%.

2-5p. Det er tre selgere og tre kjøpere i eiendomsmarkedet. Funksjonene til tilbudet til selgerprisen er kjent:

Qs 1 \u003d 2P-6; Qs 2 \u003d 3P-15; Qs 3 \u003d 5P.

og etterspørselsfunksjon til kjøperens pris:

Qd 1 \u003d 12-P; Qd 2 \u003d 16-4P; Qd 3 \u003d 10-0,5R.

Bestem: parametrene for markedsvekt, samt transaksjonsvolumet til hver handelsdeltaker til likevektsprisen.

Gi en grafisk og analytisk løsning.

Likevektsprisen er den prisen som etterspørselsvolumet i markedet er lik tilførselsvolumet. Det uttrykkes som Qd (P) \u003d Qs (P) (se hovedmarkedsparametere).

Tjenestens formål... Denne online kalkulatoren er rettet mot å løse og kontrollere følgende oppgaver:

1. Likevektsparametere for et gitt marked (bestemmelse av likevektpris og likevektvolum);
2. Koeffisienter for den direkte elastisiteten av tilbud og etterspørsel ved likevektspunktet;
3. Forbruker- og selgeroverskudd, netto sosial gevinst;
4. Regjeringen innførte en subsidie \u200b\u200bper enhet for hver solgte enhet i mengden N rubler;
5. Støttebeløpet tildelt over statsbudsjettet;
6. Regjeringen innførte en merverdiavgift på hver solgte enhet i mengden N rubler;
7. Beskriv konsekvensene av myndighetens beslutning om å fastsette prisen med N over (under) likevektsprisen.

Instruksjon. Angi tilbud og etterlikning. Den oppnådde løsningen lagres i en Word-fil (se et eksempel for å finne likevektprisen). Det er også presentert en grafisk løsning på problemet. Qd - etterspørselsfunksjon, Qs - tilbudsfunksjon

Et eksempel. Behovsfunksjonen for et gitt produkt er Qd \u003d 200–5P, tilgangsfunksjonen er Qs \u003d 50 + P.

1. Bestem likevektspris og likevektssalg.
2. Anta at byadministrasjonen bestemte seg for å sette en fast pris på nivået: a) 20 den. enheter per stk, b) 30 den. enheter et stykke.
3. Analyser de oppnådde resultatene. Hvordan vil dette påvirke forbrukerens og produsentens atferd? Løsningen presenteres grafisk og analytisk.

Beslutning.
La oss finne likevektsparametrene i markedet.
Kravfunksjon: Qd \u003d 200 -5P.
Forslagsfunksjon: Qs \u003d 50 + P.
1. Likevektsparametere i dette markedet.
I likevekt Qd \u003d Qs
200 -5P \u003d 50 + P
6P \u003d 150
P er lik \u003d 25 rubler. er likevektprisen.
Q er lik \u003d 75 enheter. - likevektsvolum.
W \u003d P Q \u003d 1875 rubler. - selgerens inntekt.

Forbrukeroverskudd viser hvor mye bedre individer lever i gjennomsnitt.
Forbruker overskudd (eller gevinst) er forskjellen mellom maksimumsprisen han er villig til å gi for produktet og prisen han faktisk betaler. Hvis vi legger opp overskuddet til alle forbrukere som kjøper dette produktet, får vi det totale overskuddet.
Produsentoverskudd (gevinst) - dette er forskjellen mellom markedsprisen og minimumsprisen som produsentene er villige til å selge sine varer for.
Selgers overskudd (P s P 0 E): (P er lik - Ps) Q er lik / 2 \u003d (25 - (-50)) 75/2 \u003d 2812,5 rubler.
Kjøpers overskudd (P d P 0 E): (Pd - P er lik) Q er lik / 2 \u003d (40 - 25) 75/2 \u003d 562,5 rubler.
Netto sosial gevinst: 2812,5 + 562,5 \u003d 3375
Kunnskapen om overskudd blir mye brukt i praksis, for eksempel når man fordeler skattebyrden eller subsidierer næringer og firmaer.

2) Anta at byadministrasjonen bestemmer seg for å sette en fast pris til 20 den. enheter et stykke
P fix \u003d 20 rubler.
Behovsvolum: Qd \u003d 200 -5 20 \u003d 100.
Tilførselsvolum: Qs \u003d 50 + 1 20 \u003d 70.
Etter å ha fastsatt prisen, reduserte etterspørselsvolumet med 25 enheter. (75 - 100), og produsentunderskuddet reduserte med 5 enheter. (70 - 75). Det er mangel på varer i markedet med en mengde på 30 stk. (70 - 100).


Anta at bystyret bestemmer seg for å sette en fast pris på 30 den. enheter et stykke.
P fix \u003d 30 rubler.
Behovsvolum: Qd \u003d 200 -5 30 \u003d 50.
Tilførselsvolum: Qs \u003d 50 + 1 30 \u003d 80.
Etter å ha fastsatt prisen økte etterspørselsvolumet med 25 enheter. (75 - 50), og overskuddet av produsenter økte med 5 enheter. (80 - 75). Det er et overskudd av varer i markedet i mengden 30 stykker. (80 - 50).

1. Direkte og omvendte behovsfunksjoner

Tilstand: Det er kjent at forbrukerne er klare til å kjøpe 20 enheter av en vare gratis; med hver prisøkning med 1, reduseres etterspørselen med 2 enheter. Skriv ned forover og bakover visning av etterspørselsfunksjonen som beskriver den gitte situasjonen.

Beslutning: Siden en prisendring med 1 alltid endrer Q med 2 enheter, har vi å gjøre med en lineær etterspørselsfunksjon. (Den direkte formen for etterspørselsfunksjonen er avhengigheten av etterspørselsverdien (Q) av prisen (P) - Qd (P); og den motsatte formen av funksjonen er tvert imot avhengigheten av prisen på etterspørselsverdien - Pd (Q)).

Generelt er en direkte lineær etterspørselsfunksjon skrevet som: Q d (P) \u003d a - bPhvor en og b er koeffisientene vi trenger å finne. Vi vet at for P \u003d 0 er verdien av etterspørsel lik 20 enheter, det følger at a \u003d 20... Videre koeffisienten b \u003d 2... Dermed kan funksjonen for direkte etterspørsel skrives som Spørsmål d(P) \u003d 20 - 2P.

For å få den omvendte etterspørselsfunksjonen, uttrykker vi prisen fra det tidligere erholdte uttrykket: P d(Q) \u003d 10 - 0,5Q.

Svar: Q d (P) \u003d 20 - 2P- direkte etterspørselsfunksjon ; P d (Q) \u003d 10 - 0,5 Q- omvendt behovsfunksjon .

Merk:begge typer etterspørselsfunksjon blir like ofte brukt til å løse problemer, men det spiller ingen rolle om du glemmer hvilken av typene som heter.

2. Rekonstruksjon av den lineære etterspørselsfunksjonen

Tilstand: Til en pris P 0 \u003d 10 ønsker og kan forbrukerne kjøpe 5 enheter av produkter. Hvis prisen stiger med 50%, vil den etterspurte mengden falle med 40%. Skriv ned etterspørselsfunksjonen for en gitt vare, hvis det er kjent at den har en lineær form.

Beslutning: Generelt kan den lineære etterspørselsfunksjonen skrives som Q d (P) \u003d a - bPhvor en og b er koeffisientene vi trenger å finne. Siden vi har to ukjente, er det nødvendig å komponere et system med minst to ligninger for å finne dem. For å gjøre dette finner vi koordinatene (Q, P) for to punkter som tilsvarer denne etterspørselsfunksjonen.

Med P 0 \u003d 10 er forbrukerne klare til å kjøpe 5 enheter av det gode, det vil si verdien av etterspørsel Q 0 er 5 - dette er koordinatene første punktet... Hvis prisen stiger med 50%, blir prisen 15; og verdien av etterspørsel etter å ha falt med 40% vil være lik 3 enheter. Så koordinatene andre punkt er (3, 15). La oss skrive ligningssystemet:

5 \u003d a - b * 10

3 \u003d a - b * 15

Systemet løses når a \u003d 9 og b \u003d 0,4.

Svar: Q d (P) \u003d 9 - 0,4P.

Merk:dette er den vanlige måten å finne koeffisientene til en lineær etterspørselsfunksjon, som vil være nødvendig i de fleste problemer der etterspørselsfunksjonen ikke er gitt, men det er indikert at den har en lineær form.

3. Plotte en lineær etterspørselsfunksjon

Tilstand: Funksjonene til etterspørsel etter en viss vare er gitt: Q d1 (P) \u003d 20 - 2P og P d2 (Q) \u003d 5 - Q. La kravet uttrykt av den første funksjonen reduseres med 5 enheter. på hvert prisnivå, og etterspørsel, uttrykt ved den andre funksjonen, økte med 60%. Plott de originale og modifiserte etterspørselsfunksjonene.

Beslutning: Til å begynne med skriver vi ned etterspørselsfunksjonene i direkte form, det vil si at vi uttrykker Q til P: Q d1 (P) \u003d 20 - 2P og Q d2 (Q) \u003d 5 - P. For å konstruere noen lineær funksjon er det nok å finne koordinatene to poeng. Jo lenger disse punktene er fra hverandre, jo mer nøyaktig kan linjen trekkes. Det ideelle alternativet er hvis vi finner koordinatene til krysset mellom linjene våre med Q- og P-aksene. For å gjøre dette, erstatter vi Q \u003d 0 i hver funksjon, og deretter P \u003d 0. Dette prinsippet fungerer bra når du konstruerer lineære behovsfunksjoner; i andre tilfeller kan anvendelsen være begrenset:

Nå vil vi finne nye behovsfunksjoner, beregnet med tanke på endringene. Den første etterspørselen gikk ned med 5 enheter. til hver prisverdi, altså Q ny d1 (P) \u003d Q d1 (P) - 5: Q ny d1 (P) \u003d 15 - 2P. I grafen oppnås den nye etterspørselskurven ved å flytte den opprinnelige kurven til venstre for 5 enheter. - dette er rød linje D 3... Andre etterspørsel økte 60% på hvert prisnivå. Så, med P 1 \u003d 5 og Q 1 \u003d 0, vil ingen endring forekomme, siden 60% av 0 er 0. Samtidig, med P 2 \u003d 0 og Q 2 \u003d 5, vil endringen i etterspørsel være maksimal og være 0,6 * 5 \u003d 3 enheter Dermed vil den nye etterspørselsfunksjonen være Q ny d2 (P) \u003dQ d2 (P) +Q d2 (P) * 0,6:Q ny d2 (P) \u003d8 - 1.6P.La oss sjekke resultatet oppnådd ved å erstatte de allerede kjente punktene (0.5) og (8.0) i funksjonen. Alt blir gjort, dette kravet vises på grafen blå linje D 4.

SVAR: Du må oppgi nummer 1.

Oppgave nummer 4.

Kravfunksjonen er gitt av ligningen Qd \u003d 50 - 2P,

og setninger Qs \u003d 5 + 3Р. Identifiser forbrukeroverskudd.

Q-mengde

Svaralternativer:

Forbrukeroverskudd er forskjellen mellom maksimumsprisen som forbrukeren er villig til å betale for en enhet av varer, og den faktiske verdien av prisen han faktisk betalte. Arealet av trekanten avgrenset av etterspørselskurven og likevektsmarkedsprisen er lik mengden av forbrukeroverskudd. Derfor må du finne sidene AB og AC.

Qs \u003d Qd eller 50 - 2P \u003d 5 + 3P, derav 5P \u003d 45 eller P \u003d 9,

de. likevektsprisen (eller punkt A) er 9.

Qd \u003d 50 - 2P \u003d 50 - 2 * 9 \u003d 50 - 18 \u003d 32, det vil si AC \u003d 32

Vi finner punkt B ved å ligne Qd \u003d 0 eller 50 - 2P \u003d 0, derav P \u003d 25 eller punkt B \u003d 25

AB \u003d 25 - 9 \u003d 16

Område med trekant ABC \u003d ½ × 32 × 16 \u003d 256 Svar : 256

SVAR: alternativ 2, dvs. 256

Oppgave nummer 5

Figuren viser forbrukers likegyldighetskurve og budsjettlinjen. Skriv budsjettlinjeligningen hvis prisen på vare Y er P \u003d 6 rubler

Svaralternativer:

1) Qy \u003d 10 - 1,5 Qx

2) Qy \u003d 15 - 0,67Qx

3) Qy \u003d 10 - 0,67 Qx

4) Qy \u003d 15 - 1,5 Qx

BESLUTNING:

En likegyldighetskurve er en kurve som viser forskjellige kombinasjoner av to produkter som har samme nytte for forbrukeren.

Budsjettlinjen er en kurve som viser de forskjellige kombinasjonene av mengden av to varer som en forbruker kan kjøpe basert på budsjettet som er tildelt for anskaffelsen av disse varene og deres priser. På det punktet hvor budsjettlinjen berører likegyldighetskurven, blir forbrukerens optimale bestemt, men for denne oppgaven har ikke kontaktpunktet noen betydning.

Hvis forbrukeren bruker alle pengene bare på produktet Y, kan han kjøpe maksimalt 10 enheter, hvis han bruker alle pengene på produktet X, kan han kjøpe maksimalt 15 enheter.

En forbruker kan kjøpe 10 enheter av produkt Y, og bruke hele budsjettet, noe som betyr at budsjettet hans er 6 rubler × 10 enheter \u003d 60 rubler.

Deretter prisen på varene X \u003d 60 rubler / 15 enheter \u003d 4 rubler. for 1 enhet varer X.

Nå kan du skrive budsjettlinjeligningen

RUB 6 × Qy + 4 gni. × Qx \u003d 60 eller i en annen form Qy \u003d 10 - 0,67Qx

Svar: alternativ 3.

Oppgave nummer 6

Hvis produksjonsfunksjonen er definert av ligningen Q \u003d 100 + 12 K² + 10L, har ligningen for marginalproduktet av kapital formen

Svaralternativer:

2) MPK \u003d 100 +24 K

BESLUTNING:

Marginalproduktet av kapital er lik det første derivatet av produksjonsfunksjonen med hensyn til kapital, dvs. ta derivatet av Q:

(Q) "\u003d (100 + 12 K² + 10L)" \u003d 100 "+ (12K²)" \u003d 10 L "\u003d 0 + 12 × 2K + 0 \u003d 24K

Du kan sjekke denne løsningen med følgende resonnement:

La K1 - den forrige verdien av hovedstaden, og K2 - den påfølgende verdien av kapitalen etter å ha økt den med en enhet., ∆K \u003d K2 - K1; ∆Q \u003d Q2 - Q1.

Deretter ∆Q \u003d 100 + 12 (K2) ² + 10L - \u003d

12 (K2) ²- 12 (K1) ² \u003d 12 (K2 ─K1) × (K2 + K1);

MRK \u003d ∆Q / ∆K \u003d 12 (K2 ─K1) × (K2 + K1) / (K2 - K1) \u003d 12 (K2 + K1)

Siden for et uendelig lite trinn K2 \u003d K1, da MRK \u003d 24 K

Svar: alternativ 4.

Oppgave nummer 7

Bruk dataene i tabellen til å beregne marginalkostnaden for produksjonen for den første produksjonsenheten:

Skriv inn svaret ditt:

BESLUTNING:

Totale kostnader er lik summen av faste og variable: TC \u003d FC + VC

Marginalkostnad (MC) \u003d TC2 - TC1 \u003d VC2 - VC1, siden FC1 \u003d FC2

Siden vi snakker om marginale kostnader den førsteenheter, så er den forrige verdien av produksjonsvolumet 0. Med null produksjon er de faste kostnadene 60, og variablene er 0. For den første (en) enhet sammenfaller gjennomsnittlige og totale verdier, derfor MC \u003d 100 - 0 \u003d 100

SVAR: MC for første enhet \u003d 100

Oppgave nummer 8

Selskapet produserer og selger 100 ventiler per måned. Hvis produksjonskostnaden er 12 000 den. Enheter og gjennomsnittlig fortjeneste er 50 den. enheter, er selskapets bruttoinntekt lik:

Skriv inn svaret ditt:

BESLUTNING:

I økonomisk teori forstås bruttoinntekt (GI) som inntekt fra produksjon og salg av produkter, dvs. produktet av mengden produkter solgt av enhetsprisen. (det bør tas i betraktning at i de sovjetiske modellene for kostnadsregnskap ble bruttoinntekt forstått som en del av inntektene minus materielle kostnader). Bruttoinntekt inkluderer både produksjonskostnader og fortjeneste. Vi finner det totale overskuddet ved å multiplisere gjennomsnittlig fortjeneste med antall produkter.

denne jobben Kravfunksjon: Qd \u003d -4 + 3P, forsyningsfunksjon: Qs \u003d 20-P. Produktetterspørsel økte med 20 (kontroll) om emnet (makroøkonomi og offentlig forvaltning), ble skreddersydd av spesialistene i vårt firma og bestod sitt vellykkede forsvar. Arbeid - Kravfunksjon: Qd \u003d -4 + 3P, forsyningsfunksjon: Qs \u003d 20-P. Etterspørselen etter produkter økte med 20 i emnet Makroøkonomi og offentlig forvaltning gjenspeiler temaet og den logiske komponenten i avsløringen, essensen av emnet som studeres avsløres, hovedbestemmelsene og ledende ideer om dette emnet blir fremhevet.
Arbeid - Kravfunksjon: Qd \u003d -4 + 3P, forsyningsfunksjon: Qs \u003d 20-P. Etterspørselen etter produkter økte med 20, inneholder: tabeller, figurer, de siste litterære kildene, leveringsåret og beskyttelsen av verket - 2017. Etterspørselsfunksjonen: Qd \u003d -4 + 3P, tilbudsfunksjonen: Qs \u003d 20-P. Etterspørselen etter produkter økte med 20 (makroøkonomi og offentlig forvaltning) avslører relevansen av forskningstemaet, gjenspeiler graden av utvikling av problemet, basert på en dyp vurdering og analyse av vitenskapelig og metodologisk litteratur, i arbeidet med emnet makroøkonomi og offentlig forvaltning, gjenstand for analyse og dens spørsmål, som f.eks. Fra den teoretiske og praktiske siden formuleres målet og spesifikke oppgaver for det aktuelle temaet, det er logikken i presentasjonen av materialet og dets sekvens.