Presentasjon av leksjonen av ufullstendige firkantede ligninger. Kvadratisk ligning kalles

Virksomhet 13.03.2020
Virksomhet

Skyv 2.

"Jeg må dele tiden min mellom politikk og ligninger. Imidlertid er ligningene etter min mening mye viktigere fordi politikken bare eksisterer for dette øyeblikket, og ligningene vil eksistere for alltid." A. Einstein.

Skyv 3.

Hei folkens!

Gjenta: Jeg er din assistent, jeg vil bruke deg over hele stort emne "Kvadratiske ligninger". I 7 og 8. klasse har du allerede vurdert og til og med løst firkantet ligninger.

Skyv 4.

I dag lærer du: 1. Hvilke ligninger kalles kvadrat? 2. Hva er den viktigste i å bestemme kvadratligningen, hva skal jeg huske og vurdere? 3. Hvilke spesielle tilfeller av firkantede ligninger er? 4. Hva er måtene å løse firkantede ligninger i hvert enkelt tilfelle? Og nå la oss se etter svar på disse spørsmålene sammen. Lykke til!

Skyv 5.

Hva er vanlig i disse ligningene?

Skyv 6.

Kvadratligningen kalles ligningen av skjemaet ... AX² + BX + C \u003d 0, hvor en ≠ 0, X - variabel og, B, C - noen tall. A-senior (første) koeffisient, B-andre koeffisient, C-Free Term. A-senior (første) koeffisient, B-andre koeffisient, C-Free Term. A-senior (første) koeffisient, i den andre koeffisienten, C er et gratis medlem.

Slide 7.

Hvis a \u003d 1, kalles den firkantede ligningen x² + bx + c \u003d 0 ovenstående. La oss bestemme nummer 513 (muntlig).

Skyv 8.

La oss prøve å bestemme:

5 5 -3 3 2 -4 1 4 3 -2 1 -1 4 -4 1

Skyv 9.

Det er interessant, men hva vil skje hvis koeffisientene til kvadratligningen i sin tur eller alt på en gang (unntatt A) vil bli nuller. La oss bruke studien.

Skyv 10.

Ufullstendige firkantede ligninger

10.01.2017 10 Hvis C \u003d 0, AX2 + BX \u003d 0 AX2 AX2 hvis B, C \u003d 0, AX2 \u003d 0 hvis B \u003d 0, AX2 + C \u003d 0

Slide 11.

Vurder alle mulige tilfeller

Skyv 12.

Skyv 13.

Ufullstendige firkantede ligninger i skjemaet: Ingen røtter.

Skyv 14.

Ufullstendige firkantede ligninger i skjemaet:

Skyv 15.

Svar: x \u003d 0. Ingen røtter. Skriv ufullstendige firkantede ligninger:

Skyv 16.

Ta opp firkantede ligninger med de angitte koeffisientene: A \u003d 1, B \u003d 0, C \u003d 16; A \u003d -1, B \u003d 5, C \u003d 0; b \u003d 0, a \u003d -3, c \u003d 0; C \u003d -8, A \u003d 1, B \u003d 0; A \u003d 1,5, C \u003d 0, B \u003d -3; B \u003d, a \u003d c Monter korrespondansen mellom ligningene og følgende a) Ligningen har to røtter, b) ligningen har en rot, c) ligningen har ikke røtter. (c) (a) (b) (a) (a) (a) sett korrespondansen mellom ligningene og de følgende setningene:

Slide 17.

17 Kontroller beslutningsnummeret 515 (A, B, D). a) .4x2-9 \u003d 0 c). -0.1x2 + 10 \u003d 0 g). 6V2 + 24 \u003d 0 4x2 \u003d 9 -0.1x2 \u003d -10 6V2 \u003d -24 x2 \u003d 9 / 4x2 \u003d -10 / (- 0,1) v2 \u003d -22 / 6 x1 \u003d -3 / 2 \u003d -1, fem; x2 \u003d 100 v2 \u003d -4 x2 \u003d 3/2 \u003d 1,5; x1 \u003d -10 Svar: Ingen løsning. Svar: -1,5; 1.5; Svar: -10; 10;

Slide 18.

10.01.2017 18 Vurder beslutningen av ufullstendige firkantede ligninger nr. 517 (b, g, d) b). -5x2 + 6x \u003d 0 g). 4A2 - 3A \u003d 0D). 6z2- z \u003d 0 x (-5x + 6) \u003d 0 a (4a-3) \u003d 0 z (6z -1) \u003d 0 x \u003d 0 eller -5x + 6 \u003d 0 a \u003d 0 eller 4a-3 \u003d 0 z \u003d 0 eller 6z -1 \u003d 0 -5x \u003d -6 4a \u003d 36z \u003d 1 x \u003d -6 / (- 5) \u003d 1,2 A \u003d 3/4 \u003d 0,75 z \u003d 1/6 Svar: 0; 1.2. Svar: 0; 0,75. Svar: 0; 1/6 ..

Presentasjon av leksjonen av algebra i klasse 8 om emnet "firkantet ligninger. Beslutning av ufullstendige firkantede ligninger". Innføringen av konseptet med komplette og ufullstendige firkantede ligninger. Primær konsolidering av metoder for å løse ufullstendige firkantige ligninger.

Nedlasting:

Forhåndsvisning:

For å nyte forhåndsvisningspresentasjoner, opprett deg selv en konto (konto) Google og logg inn på det: https://accounts.google.com


Signaturer for lysbilder:

Presentasjon av leksjonen av algebra i klasse 8 "firkantede ligninger. Beslutningen er utrolig firkanter i likhetene "

Mystisk, men vi er kjent, i det er det noe ukjent for hans rot - her er det ønskede å finne det - jeg lurer på at alle vil si uten tvil om deg (ligning)

Bestemme ligninger a) y - 7 \u003d 0; b) x + 0,5 \u003d 0; c) en x \u003d 0; d) 2 x - 1/3 \u003d 0; d) a (a - 1) \u003d 0; e) x 2 + 4 \u003d 0.

Oppgave i kinohallen Antall tilskuere i hver rad på 8 mer mengde rader. Totalt 884 seere kom til økten, og alle seter var opptatt. Hvor mange rader i kinoen er?

x - rader; x +8 - steder i hver rad c vil forlate ligningen: x (x + 8) \u003d 884; x 2 + 8x-884 \u003d 0.

"Kvadratiske ligninger. Løsningen er unbelieving firkanter i likhetene "Tema leksjon A: Epigraph: Ligningen er nøkkelen til hvilken dørene kan oppdages på ikke-kjent.

formål: Innfør konseptet med en firkantet likning; Lær å løse unbelieve firkanter i indekser.

På e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e n e e e e e e e e e s ex + c \u003d 0, de x variable, a, b, c - parametere og ≠ 0. Nummeret et navn er NTET, nummeret B er den andre til EFF Izie NTT og med et gratis medlem. Square i utjevning kalles også i lik den andre graden, og siden det er et polynom av andre grader og.

Ved måling av firkantene på torget: a b c -2x² + x-1,4 \u003d 0 -2 1 -1,4 5x²-4x \u003d 0 5 -4 0 3x² + 10,3 \u003d 0 3 0 10,3

For Danmark 1 er disse ligningssorgene? 4x²-5x + 2 \u003d 0 -5.6x²-2x- 0,5 \u003d 0 13-7x² \u003d 0 16x² - X3-5 \u003d 0 1-16x \u003d 0 -x² \u003d 0

For Danmark 2 Ned, er vi inngått i firkantet i like. 3x²-6x + 2 \u003d 0 -x² + 5x + 10 \u003d 0 x² 8x + 1,5 \u003d 0 -4x² + 5 \u003d 0 -36x²-3x \u003d 0 12x² \u003d 0

Ikke-klare firkanter i likestilling hvis i firkantet ligningsøksen² + BX + C \u003d 0 minst en og Z KO E f Cn OH O i B eller C en vener , så er ligningen kalt NEPO L N S M firkanter i utjevningen. a b c -3x² + 5 \u003d 0 -3 0 5 2x²-10x \u003d 0 2 -10 0 16x² \u003d 0 16 0 0

Klassifisering av firkantede ligninger Full ufullstendige al-gjøremål, hvor en ≠ 0 b \u003d 0 b \u003d 0, c \u003d 0 c \u003d 0 eller eller eller eller

Pisia ligning hvis b \u003d 0. -4x² + 25 \u003d 0 - 4x² \u003d - 25 4x² \u003d 25 eller jeg

Vi løser ligningen hvis B \u003d 0, C \u003d 0. III.

Jeg løser ligning hvis c \u003d 0. (35 + y) y \u003d 0 35 + y \u003d 0 eller ii y \u003d 0 y \u003d -35

Testing

en . 2. 3. 4. 5 0; -5 -5; 5 0 for Danmark nr. 1. Angi røttene lignende hjelp

For Danmark nummer 2. Angi røttene til ligning 1. 2. 3. 4. -4; 4 - 4; 0 16 0; fire

For Danmark nummer 3. Angi røttene til ligningen 1. 2. 3. 4. 3 -3; 0 -3 0; 3.

For Danmark nr. 4. Angi røttene til ligning 1. 2. 3. 4. 0; 4 16 -4; 4 -4; 0.

05/01/17 for Danmark nr. 5. Angi røttene til ligning 1. 2. 3. 4. -2; 2 4 2 2; 0.

Resultatene av leksjonen: I dag lærte jeg i leksjonen ... Jeg skjønte ... Jeg lærte ... mine suksesser - det ... Jeg følte vanskeligheter ... Jeg visste ikke hvordan, og nå kan jeg .. . I den neste leksjonen vil jeg ...


Ufullstendige firkantede ligninger

Matematikk Lærer og fysikk: Balakina E.N.


Målsleksjon:

  • Bli kjent med begrepet en firkantet ligning;
  • Lær hvordan du avgjør om ligningen er firkantet; Lær å bestemme koeffisientene til kvadratligningen; Gjøre på spesifisert koeffisienter firkantet ligning; Lær å definere utsikten over kvadratligningen: full eller ufullstendig; Lær å velge en algoritme for å løse en ufullstendig kvadratisk ligning.
  • Lær hvordan du avgjør om ligningen er firkantet;
  • Lær å bestemme koeffisientene til kvadratligningen;
  • Gjøre på spesifisert koeffisienter firkantet ligning;
  • Lær å definere utsikten over kvadratligningen: full eller ufullstendig;
  • Lær å velge en algoritme for å løse en ufullstendig kvadratisk ligning.

Spørsmål:

  • Hva er ligningen?
  • Hva betyr det å løse ligningen?
  • Hva kalles roten til ligningen?
  • Hvilke ligninger vet vi?

Velg firkantede ligninger:

5x + 26 \u003d 8x - 3,

  • + 22x - 2 \u003d 0,

- 13x \u003d 0,

  • - 53x +12 \u003d 0,

9x + 2 - 17 \u003d 0,

  • - 8 = 3,

34 + 5 - 22x \u003d 11

9x + 7 - 13 \u003d 0,

- 42x - 29 \u003d 0,

-3 - 35x + 14 \u003d 0,

+22 - 5x \u003d 0,

-7 - 46x + 17 \u003d 0,

8x - 6 \u003d 0,

25 - 4x - 9 \u003d 0.


Kvadratisk ligning kalles

Se ligning

eN. + bx + c \u003d 0,

hvor x - variabel,

a, B, C - noen tall

videre eN. = 0.

a - den første koeffisienten

b - den andre koeffisienten

c er et gratis medlem.


Lag en firkantet ligning

  • - 7x + 12 \u003d 0

-9 + 23x - 11 \u003d 0

  • - 22x - 3 \u003d 0

-4 + x + 5 \u003d 0

4 + 9x \u003d 0

+ 7x + 1 \u003d 0

-3 + 15 = 0

-3 - x + 7 \u003d 0

4 + 3 = 0

a \u003d 3, B \u003d -7, C \u003d 12

a \u003d -9, B \u003d 23, C \u003d -11

a \u003d 8, B \u003d 0, C \u003d 0

a \u003d 5, B \u003d -22, C \u003d -3

a \u003d -4, B \u003d 1, C \u003d 5

a \u003d 4, B \u003d 9, C \u003d 0

a \u003d 1, B \u003d 7, C \u003d 1

a \u003d -3, B \u003d 0, C \u003d 15

a \u003d -3, B \u003d -1, C \u003d 7

a \u003d 4, B \u003d 0, C \u003d 3


Hvis i kvadratisk ligning eN. + bx + c \u003d 0 Minst en av koeffisientene b. eller fra lik , så kalles en slik ligning ufullstendig kvadratisk ligning.

Ufullstendige firkantede ligninger er tre typer:

  • eN. = 0
  • eN. + B. x. = 0
  • eN. + c. = 0

1 alternativet

- ; W. 0;3 OG 0;-2 S N.R. I -3;3 R. 0;2 E. 0 N. 0;4 MEN -2,5;2,5 OM -; D.

Alternativ 2.

  • + 2x \u003d 0
  • 2 - 18 = 0
  • 4 - 11 \u003d - 11+ 9x
  • 9 + 1 = 0
  • 2 \u003d 4x.
  • 7 - 14 = 0
  • 9 - 2 + 16x \u003d 6 + 9
  • - 4 = 0
  • 9 + 1 = 1
  • 4 - 25 = 0
  • -2 + 4x \u003d 0
  • - 3x \u003d 0
  • 7 = 0
  • 12x \u003d 6.
  • 2 = 7 + 2
  • 6 + 24 = 0
  • 3 + 7 \u003d 12x + 7
  • + 2x - 3 \u003d 2x + 6
  • 9 - 4 = 0
  • 7x \u003d 2 + 3x

På styret utladet tall 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Elevene foreskriver bokstaver som svarer til røttene til disse ligningene; Opsjoner jobber mot hverandre.


Postet Firkantet ligning

Call Square

ligning der koeffisienten

på lik 1:

+ bx + c \u003d 0


HJEMMELEKSER

№ 24.11 (muntlig)

№ 24.16 (B, B, D),

№ 24.18 (B, B, D).


Historisk referanse

Square ligninger besluttet i Babylon i ca 2000 år før vår tid.

I Europa, i 2002, ble 800-årsjubileet for kvadratiske ligninger feiret, fordi Det var i 1202 at den italienske forskeren Leonard Fibonacci skisserte formlene på kvadratligningen.

Bare i det 17. århundre, takket være Newton, Descartes og andre forskere, vedtok disse formlene et moderne utseende.


I Gamle India allerede i 499 år Offentlige konkurranser ble distribuert for å løse problemer for kompilering av firkantede ligninger. En av disse oppgavene er oppgaven med den berømte indiske matematikken Bhaskara. :

Stolya Peel Monkeys Sustaintly, ha det gøy, ha det gøy De er i den firkantede delen av den åttende I glade ble underholdt. Og tolv på Lianam Begynte å hoppe, hengende. Hvor mange apekatter var Forteller du meg i denne pakken?

Vi anbefaler å lese