Современные методы статистического контроля. Статистический контроль качества продукции

Бухучет и налоги 17.09.2021

Бухучет и налоги

В комплексной системе управления качеством продукции статистические методы контроля относятся к наиболее прогрессивным. Они основаны на применении методов математической статистики к систематическому контролю качества изделий и состояния технологического процесса с целью поддержания его устойчивости и обеспечения заданного уровня качества выпускаемой продукции.

Статистические методы контроля производства и качества продукции и услуг имеют следующие преимущества перед другими методами:

1) носят профилактический характер;

2) позволяют во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;

3) обеспечивают наглядность изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха − рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам на стадии производства.

Статистические методы управления качеством продукции и услуг предполагают:

1) статистический анализ точности выполнения технологического процесса с целью приведения его к требуемой настроенности, точности и статистически устойчивому состоянию;

2) текущий контроль с целью регулирования и поддержания процесса в состоянии, обеспечивающем заданные качественные параметры;

3) выборочный статистический приемочный контроль качества готовой продукции.

Статистический анализ точности выполнения технологических процессов представляет собой единовременное обследование надежности процесса путем изучения качественных характеристик большого числа изделий, обработанных в определенных условиях на данной операции. Этот вид анализа дает возможность определить фактическую точность процесса и сравнить ее с заданной, оценить качество и устойчивость настроенности процесса, выявить вероятный процент дефектов, определить экономически целесообразные допуски.

Наиболее распространенными методами статистического анализа точности технологических процессов являются:

· сравнение средних значений параметров с номинальными;

· сравнение дисперсий;

· оценка коэффициентов корреляции;

· регрессионный анализ и др.

Метод сравнения средних значений параметров с номинальными используется в тех случаях, когда необходимо установить соответствие изготовляемого изделия эталону и в других случаях при сравнении значений одноименных показателей качества у нескольких групп изделий.

Метод сравнения дисперсий используется в случаях, когда требуется сделатьхарактеристику изменчивости показателей качества, их рассеивание в зависимости от способа обработки или других факторов.

Коэффициент корреляции используется при оценке степени зависимости показателей качества от других показателей.

К регрессионному анализу прибегают в случаях оценки показателя качества по результатам наблюдений за другими показателями.

Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля параметров выпускаемой продукции с целью обеспечения требуемого уровня качества. В процессе статистического регулирования технологического процесса периодически проверяют небольшое количество (5–10 единиц) изготовляемой продукции на конкретной операции, рассчитывают соответствующий распределению статистический параметр качества и сопоставляют с его номинальным значением. Этот контроль обеспечивает непрерывное наблюдение за стабильностью операции, однородностью качества, что дает возможность своевременно сигнализировать о наступающем отклонении и тем самым предупреждать возникновение дефектов и брака, обеспечивая заданный уровень качества продукции.

Распределение качественного параметра можно представить в виде кривой нормального распределения (рисунок 1), подчиненной закону нормального распределения случайных величин:

где y – плотность вероятностей или частота появления случайной переменной;

х – значение случайной переменной;

– центр распределения (группирование) отклонений, при котором значение у наибольшее;

– среднеквадратическое отклонение случайной переменной х .

Рисунок 1– Кривая нормального распределения случайных величин

Приведем наиболее важные статистические характеристики закона нормального распределения:

1) среднее арифметическое значение качественного признака, характеризующее точность процесса,

где п − количество единиц изделий в выборке (число замеров);

х i − замер контролируемого параметра i -го изделия в выборке;

2) среднеквадратическое отклонение случайной величины (значение качественного параметра, характеризующее величину поля фактического рассеивания размеров контролируемого параметра),

; (3)

3) размах рассеивания качественной характеристики R ,который представляет собой разность между наибольшими и наименьшими фактическими размерами,

Результаты контроля (расчет приведенных характеристик) изображаются графически на карте статистического контроля (рисунок 2). Исходя из полученных параметров осуществляется управление процессом и принимаются решения о качестве продукции, выпущенной за период между двумя выборками.

Количество выборок

Контрольные параметры

Зона брака

2,75

3,25

2,25

3,25

2,75

2,25

С = 4,2

TBR

C = 3,864

PBR 4

δ’=4,2

C = 0,479

PHR 1

C = 0

THR

Рисунок 2– Карта статистического контроля качества конденсаторов

Контрольная карта предназначена для статистического контроля по одному показателю качества. В ее верхней части отмечаются точками значения средних арифметических показателей качества х . Здесь нанесены четыре границы: две внешние, ограничивающие поле допуска, − Т в (верхний технический допуск) и Т н (нижний технический допуск), за пределами которых находится зона брака, и две внутренние − Р в (верхний предупредительный допуск) и Р н (нижний предупредительный допуск), между которыми находится номинальный размер контролируемого параметра Р ном.

Внешние границы Т в и Т н определяются исходя из допустимой относительной величины отклонения контролируемого параметра от номинальной величины:

Т в = х ном + ∆х ф; (5)

Т н = х ном − ∆х ф, (6)

где ± ∆х ф − допустимая абсолютная величина отклонения от номинального размера,

где – допустимая величина отклонения от номинальной величины, %.

Внутренние границы и определяются по формулам:

; , (8)

где – поле допуска на величину изучаемого параметра (по нижнему и

верхнему пределам от номинала);

п – количество единиц изделия в выборке.

Среднеарифметическая величина изучаемого параметра в j -й выборке

где х i – значение контролируемого параметра i -го изучения в j -й выборке.

Положение контрольных линий регулирования размахов Р в R и Р н R определяется по формулам:

Р в R = V 1 d; (10)

Р н R = V 2 d, (11)

где V i и V 2 принимаются по таблицам, составленным на основе корреляционного анализа измеряемого параметра.

Ниже помещаются результаты замеров выборки (5−10 изделий) и среднее арифметическое значение по каждой выборке х. В нижней части карты по каждому номеру выборки откладываются значения размаха варьирования и наносится нижняя сплошная граница (обычно Т н R принимается равной нулю, а Т в R − равной полю допуска), верхняя граница регулирования размахов Р в R (ограничивающая зону допускаемых значений размахов R в выборках), а также сплошная линия T в R (верхний предел допуска).

Технологический процесс протекает удовлетворительно, если средние арифметические значения выборок не выходят за границы регулирования Р в и Р н , а размахи R не выходят за свою границу T в R . В этом случае вся партия, подготовленная между текущей и предыдущей выборками, считается годной и убирается с рабочего места. Если же в выборке обнаружен брак или статистический анализ указывает на возможность его появления при данном состоянии технологического процесса, вся накопившаяся у станка за последний период времени продукция подлежит разбраковке, а станок останавливается для переналадки.

Предупредительные границы Р в и Р н устанавливаются таким образом, чтобы выход тех или иных значений за предел этих границ под влиянием погрешностей, нарушающих нормальный ход процесса, еще не означал появление брака, а лишь предварительно сигнализировал о возможности его возникновения, если эти погрешности не будут немедленно устранены. В подобных случаях контролер, отмечая на карте полученные значения и сопоставляя их с положением границ регулирования, должен предупредить администрацию участка или цеха о возможности появления брака и о необходимости произвести подналадку оборудования.

Из приведенного примера видно, что в период между первой и третьей выборками наблюдалась систематическая расстройка оборудования. В результате на третьей выборке было обнаружено, что величина х превысила допустимое значение Р в . Процесс был остановлен, что отмечено на карточке знаком (↓), и оборудование было перенастроено. Детали, изготовленные между второй и третьей выборками, подверглись сплошному контролю.

После возобновления процесс пошел в пределах установленных границ, однако в восьмой выборке было обнаружено, что размах R превысил допустимое значение Т в R . Оборудование было вновь остановлено (↓). Детали, изготовленные между седьмой и восьмой выборками, подвергались сплошному контролю. После выявления и устранения случайных факторов, ухудшающих качество продукции, процесс был возобновлен и до одиннадцатой выборки включительно протекал в пределах предупредительных границ.

По результатам расчетов (15) – (17) делается вывод: если l ф < l д, то настройка процесса хорошая, если l ф > l д − неудовлетворительная.

Статистический приемочный контроль изделий используется в качестве выборочного метода при приемке больших партий продукции, сырья, материалов, полуфабрикатов. Он основан на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным стандартом. По качеству выборки, взятой на контроль, с достаточной достоверностью делают оценку качества всей партии.

Преимущества приемочного статистического контроля состоят в сокращении трудоемкости контроля по сравнению со 100 %-й проверкой продукции, гарантированном обеспечении заданного качества продукции, достоверности оценки заданного уровня качества.

При статистическом приемочном контроле могут быть использованы два метода:

1) контроль по альтернативному признаку, когда за показатель качества принимается доля брака в выборке;

2) контроль по количественному признаку, когда определяются статистические характеристики распределения измеряемого параметра в выборке (среднее значение и дисперсия σ), и по полученным значениям оценивается качество всей партии изделий.

При приемочном контроле по количественному признаку определяются фактические значения измеряемого параметра у всех изделий в выборке, средние арифметические значения этих параметров х и дисперсия d , после чего решаются неравенства (15) – (17).

Если все неравенства оказываются верными, партия принимается. В противном случае партия идет на разбраковку. Преимуществом этого метода является значительно меньший объем выборки при той же достоверности оценки партии (объем выборки сокращается в 3−10 раз), что особенно важно при контроле, который связан с разрушением изделий.

Среди статистических методов контроля качества наиболее распространены так называемые семь инструментов контроля качества:

1) диаграмма Парето;

2) причинно-следственная диаграмма Исикавы;

3) контрольная карта;

4) гистограмма;

5) диаграмма разброса;

6) метод расслоения;

7) контрольные листки.

В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, и как отдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагается определить состав и структуру рабочего набора методов. «Семь инструментов контроля качества» активно используются японскими фирмами.

1. Диаграмма Парето позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных объектов; представляет собой разновидность столбиковой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости.

В 1897 г. итальянский экономист В. Парето предложил формулу, описывающую неравномерность распределения благ. Эта же идея в 1907 г. была графически проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М. Лоренцом. Оба ученых показали, что чаще всего наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей. Известный американский специалист по управлению качеством Дж. Джуран применил этот подход в области контроля качества. Это дало возможность разделить факторы, влияющие на качество, на немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные. Оказалось, что, как правило, подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Дж. Джуран назвал этот подход анализом Парето.

Для построения диаграммы Парето исходные данные представляют в виде таблицы, в первой графе которой указывают анализируемые факторы, во второй - абсолютные данные, характеризующие число случаев обнаружения анализируемых факторов в рассматриваемый период, в третьей - суммарное число факторов по видам, в четвертой - их процентное соотношение, в пятой - кумулятивный (накопленный) процент случаев обнаружения факторов

Начинают построение диаграммы Парето с того, что на оси абсцисс откладывают данные графы 1, а на оси ординат - данные графы 2, располагаемые в порядке убывания частоты встречаемости. «Прочие факторы» всегда располагают на оси ординат последними; если доля этих факторов сравнительно велика, то необходимо сделать их расшифровку, выделив при этом наиболее значительные. По этим исходным данным строят столбиковую диаграмму, а затем, используя данные графы 5 и дополнительную ординату, обозначающую кумулятивный процент, вычерчивают кривую Лоренца. Возможно построение диаграммы Парето, когда на основной ординате откладывают данные графы 4; в этом случае для вычерчивания кривой Лоренца нет необходимости включать в диаграмму дополнительную ординату (именно этот вариант диаграммы наиболее распространен на практике).

Определяющим достоинством диаграммы Парето является то, что она дает возможность разделить факторы на значительные (встречающиеся наиболее часто) и на незначительные (встречающиеся относительно редко). Например, анализ диаграммы, представленной на рис. (а также кривой Лоренца), показывает, что усадочные раковины, газовая пористость и прочие трещины в литых деталях составляют 89,5% всех несоответствий. Следовательно, с устранения именно этих несоответствий следует начинать работу по обеспечению качества деталей.

Построение диаграммы Парето часто обнаруживает закономерность, получившую название «Правило 80/20» и основанную на принципе Парето, согласно которому большая часть следствий вызывается относительно немногочисленными причинами. Применительно к анализу несоответствий данная закономерность может быть сформулирована следующим образом: обычно 80% обнаруженных несоответствий связано лишь с 20% всех возможных причин.

Кроме выявления и ранжирования факторов но их значимости диаграмма Парето с успехом применяется для наглядной демонстрации эффективности тех или иных мероприятий в области обеспечения качества: достаточно построить и сравнить две диаграммы Паре-то - до и после реализации каких-либо мероприятий.

2. Причинно-следственная диаграмма предложена в 1953 г. К. Исикавой («диаграмма Исикавы»). Диаграмма представляет собой графическое упорядочение факторов, влияющих на объект анализа.

Главным достоинством диаграммы Исикавы является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов.

При построении диаграммы Исикавы к центральной горизонтальной стрелке, изображающей объект анализа, подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы (группы факторов), влияющие на объект анализа. Далее к каждой первичной стрелке подводят стрелки второго порядка, к которым, в свою очередь, подводят стрелки третьего порядка и т. д. до тех пор, пока на диаграмму не будут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное влияние на объект анализа в конкретной ситуации. Каждая из стрелок, нанесенная на схему, в зависимости от ее положения представляет собой либо причину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к последующей всегда выступает как причина, а последующая - как следствие.

Главная задача при построении диаграммы - обеспечение правильной соподчиненности во взаимозависимости факторов, а также четкое ее оформление.

При структурировании диаграммы на уровне первичных стрелок факторов во многих реальных ситуациях можно воспользоваться предложенным самим Исикавой правилом «пяти М» (материалы, машины, методы, измерения, люди). Это правило состоит в том, что в общем случае существует пять возможных причин тех или иных результатов, связанных с причинными факторами.

Детализированная диаграмма Исикавы может служить основой для составления плана взаимоувязанных мероприятий, обеспечивающих комплексное решение поставленной при анализе задачи.

3. Контрольная карта была предложена в 1924 г. У. Шухартом. Она строится на бланке (формуляре), на который нанесена сетка из тонких вертикальных и горизонтальных линий. По вертикали на карте отмечают выбранную статистическую характеристику наблюдаемого параметра (например, индивидуальное или среднее арифметическое значение, медиану, размах и др.), а по горизонтали - время или номер контрольной выборки. Так, на карту средних арифметических значений предварительно наносят: горизонтальную центральную линию, соответствующую значению центра допуска (ЦД) (при этом значении технологическая операция считается оптимально налаженной); две горизонтальные линии пределов установленного нормативной документацией технологического допуска (верхнего - Тв и нижнего - Тн); две горизонтальные линии, являющиеся границами регулирования значений контролируемого параметра (верхняя - Рв и нижняя - Рн). Границы регулирования ограничивают область значений регулируемой выборочной характеристики, соответствующей удовлетворительной наладке технологической операции (если контролируемый параметр задан односторонней нормой, то на контрольную карту наносится только одна граница регулирования). Для лучшего восприятия контрольной карты ее центральную линию и границы целесообразно обозначать разными цветами, например центральную линию - зеленым, допусковые границы - красным, границы регулирования - черным.

Границы регулирования рассчитываются с учетом принятого распределения значений контролируемого параметра и дополнительной вероятности получения ложного предупредительного сигнала о разладке операции. Доверительный интервал указывает, внутри каких границ ожидается истинное значение статистической характеристики.

Работа с контрольной картой сводится к тому, что по данным наблюдения за значениями контролируемого параметра устанавливается, находится ли этот параметр в границах регулирования, и на основании этого принимается решение о том, налажена ли технологическая операция или разлажена.

Решение о разладке операции принимается при выходе хотя бы одного наблюдения, фиксируемого на карте в виде точки, за границы регулирования. Однако еще до выхода точек за границы регулирования контрольная карта дает возможность судить о наметившихся нарушениях технологической операции по следующим признакам:

♦ вблизи границ регулирования появляются несколько последовательных значений контролируемого параметра;

♦ значения распределяются по одну сторону от центральной линии, т. е. среднее значение смещается относительно центра настройки (о наличии систематического отклонения свидетельствуют, например, расположение подряд семи значений выше или ниже средней линии, а также расположение 10 из 11, 12 из 14, 14 из 17 и 16 из 20 значений по одну сторону от средней линии);

♦ значения контролируемого параметра сильно разбросаны;

♦ намечается тенденция приближения значений контролируемого параметра к одной из границ регулирования.

4. Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за некий период времени (неделя, месяц, год).

При нанесении на график допустимых значений параметра определяется, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон или выходит за его границы.

Построение гистограммы ведется в следующей последовательности:

а) составляется таблица исходных данных;

б) оценивается размах анализируемого параметра;

в) определяется ширина размаха;

г) устанавливается точка отсчета первого интервала;

д) выбирается окончательное количество интервалов.

Вид гистограммы зависит от объема выборки, количества интервалов, начала отсчета первого интервала. Чем больше объем выборки и меньше ширина интервала, тем ближе гистограмма к непрерывной кривой.

5. Диаграмма разброса (диаграмма рассеивания) применяется для выявления зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического процесса, величины затрат на качество и т. п.) от другой. Диаграмма не дает ответа на вопрос о том, служит ли одна переменная величина причиной другой, но она способна прояснить, существует ли в данном случае причинно-следственная связь вообще и какова ее сила.

Наиболее распространенным статистическим методом выявления подобной зависимости является корреляционный анализ, основанный на оценке коэффициента корреляции. Взаимосвязь изучаемых величин может быть полной, т. е. функциональной, когда коэффициент корреляции равен единице (+1), если переменные одновременно возрастают или убывают, и (-1), если при возрастании одной переменной другая убывает. Примером функциональной связи может служить твердость материала заготовки: чем выше твердость, тем больше износ.

В том случае, когда взаимосвязь совсем отсутствует, коэффициент корреляции равен нулю. Возможен и промежуточный случай, когда зависимость связанных величин неполная, так как она искажена влиянием посторонних дополнительных факторов. Иллюстрацией подобного рода корреляционной связи может служить зависимость производительности труда рабочих от их стажа при воздействии таких дополнительных факторов, как образование, здоровье и т. д. Чем больше влияние этих дополнительных факторов, тем менее тесна связь между стажем и производительностью труда

Корреляционные связи описываются соответствующими уравнениями. В тех случаях, когда требуется выяснить зависимость одного параметра от нескольких других, применяется регрессивный анализ. Для выявления влияния отдельных факторов на исследуемый параметр применяется дисперсионный анализ, при котором исходят из того, что существенность каждого фактора в отдельных условиях характеризуется его вкладом в дисперсию результата эксперимента.

6. Метод расслоения (стратификации) применяется для выявления причин разброса характеристик изделия. Метод заключается в разделении (расслоении) полученных характеристик в зависимости от различных факторов: качества исходных материалов, методов работ и т. д. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса.

На рис. 8.7.6 приведен пример расслоения диаграммы Парето по факторам А и Б при простейшем детальном анализе («распутывание связей») диаграммы. В данном случае расслоение позволяет получить представление о скрытых причинах дефектов.

7. Контрольные листки применяются при контроле по качественным и количественным признакам. Контрольный листок представляет собой бумажный бланк, на котором приводятся названия контролируемых показателей и фиксируются их значения, полученные в процессе контроля.

Применяются следующие виды контрольных листков:

♦ контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса;

♦ контрольный листок для регистрации видов несоответствий;

♦ контрольный листок для оценки воспроизводимости и работоспособности технологического процесса.

При крупносерийном и массовом производстве широкое распространение получили методы статистического контроля качества (statistical quality control(англ.), SQC). Наиболее известными среди них стали «семь инструментов контроля качества», которые сначала широко применялись в кружках качества в Японии, а затем и в других странах, благодаря своей эффективности и доступности для рядовых работников предприятий.

В состав этих «семи инструментов» входят: диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма, контрольные карты, гистограммы, метод расслоения, графики, диаграмма разброса. Краткое содержание этих методов применительно к управлению качеством заключается в следующем:

Метод расслоения (послойный анализ, районированная выборка-stratification(англ.)) применяют для выяснения причин разброса характеристик изделий. Существо метода заключается в разделении (расслоении) полученных характеристик в зависимости от различных факторов: квалификации работников, качества исходных материалов, методов работ, характеристик оборудования и т. д. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса.

Графики (диаграммы) используются для наглядности и облегчения понимания взаимозависимости количественных величин или их изменений во времени. Чаще всего применяются линейные, круговые, столбчатые и ленточные графики.

Диаграмма Парето (Pareto diagram), названная так по имени ее автора, итальянского ученого-экономиста Парето (1848-1923), позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных дефектов. (см. кривая Парето). Благодаря этому можно сначала сосредоточить внимание на устранении тех дефектов, которые приводят к наибольшим потерям. Для выяснения причин этих дефектов целесообразно дополнительно использовать причинно-следственную диаграмму. После выяснения причин и устранения дефектов вновь строится диаграмма Парето с целью проверки эффективности принятых мер.

Причинно-следственная диаграмма (cause and effect diagram) применяется, как правило, при анализе дефектов, приводящих к наибольшим потерям. Она позволяет выявить причины таких дефектов и сосредоточиться на устранении этих причин. При этом анализируются четыре основных причинных фактора: человек, машина (оборудование), материал и метод работ. При анализе этих факторов выявляются вторичные, а может быть, и третичные причины, приводящие к дефектам и подлежащие устранению. Поэтому для анализа дефектов и построения диаграммы необходимо определить максимальное число причин, которые могут иметь отношение к допущенным дефектам.

Такую диаграмму в виде рыбьего скелета предложил японский ученый Каору Исикава. Его диаграмму называют также «ветвистой схемой характерных факторов». Иногда ее еще называют диаграммой «четыре М» - по составу основных факторов: Man (человек), Method (метод), Material (материал), Machine (машина). Диаграмма Исикавы:

Гистограммапредставляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени (неделя, месяц, год).

При нанесении на график допустимых значений параметра можно определить, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон, смещается в пределах допуска или выходит за его пределы.

Полученные данные анализируют, применяя другие методы:

потери от брака в зависимости от различных дефектов исследуют с помощью диаграммы Парето;

причины дефектов определяют с помощью причинно-следственной диаграммы, метода расслоения и диаграммы разброса;

изменение характеристик во времени определяют по контрольным картам.

Диаграмма разброса (Scatter diagram - корреляционная диаграмма) строится как график зависимости между двумя параметрами. Это позволяет определить, есть ли взаимосвязь между этими параметрами. И если такая взаимосвязь существует, можно устранить отклонение одного параметра, воздействуя на другой.

Контрольная карта (Control chart) - это разновидность графика, который отличается наличием контрольных границ, обозначающих допустимый диапазон разброса характеристик в обычных условиях течения процесса. (см. Контрольная карта Шухарта). Выход характеристик за пределы контрольных границ означает нарушение стабильности процесса и требует проведения анализа причин и принятия соответствующих мер.

Перечисленные «семь инструментов» помогают решать большинство возникающих проблем качества. Для решения более сложных проблем дополнительно могут применяться «семь новых инструментов контроля качества»: Диаграмма сродства, Диаграмма зависимостей, Древовидная схема, Матричная диаграмма, Стрелочная диаграмма, Диаграмма планирования оценки процесса, Анализ матричных данных.

Для подробного изучения статистических методов следует обратиться к специальной литературе, а также - к международному стандарту ИСО 10017 по статистическим методам

Стандартизацией в области статистических методов на международном уровне занимается технический комитет Международной организации по стандартизации ИСО/ТК 69 «Применение статистических методов» . Материалы этого комитета могут представлять интерес для тех, кто по роду работ связан с использованием статистических методов.

Кроме перечисленных статистических методов, для контроля и управления качеством применяется метод «Шесть сигм» и методыТагути.

Метод «Шесть сигм» используется для статистического управления технологическим процессом с целью снижения вероятности отказов продукции. Наименьшая вероятность отказов достигается при условии стабильного попадания шести среднеквадратичных отклонений от номинала (плюс - минус три сигмы) в заданное поле допуска с определённым запасом. Для этого требуется высокая точность изготовления деталей, обеспечивающая минимальные значения сигм.

Традиционно статистический контроль процессов в производстве представляет собой случайный выбор части продукции и её тестирование. Отклонения непрерывно проверяются на допустимость и где необходимо корректируются ещё до производства бракованных частей.

Суржанская И.Ю.

Балаково 2010

Введение………………………………………………………………………….3

1 Статистический контроль качества продукции…………………………….4

2 Методы всеобщего управления качеством…………………………………6

Заключение……………………………………………………………….…….20

Список используемой литературы……………………………………..…….21

Введение

Проблема качества актуальна абсолютно для всех товаров и услуг. Особенно остро это проявляется при переходе к рыночной экономике. К работе в условиях жесткой конкуренции российским предпринимателям нужно быть готовыми уже сегодня. Предприятия любой формы собственности, не уделяющие внимания вопросам качества, будут просто разорены, им не помогут никакие протекционистские меры государства.

Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов.

В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистический контроль качества продукции

Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д.

Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса 1 . Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистический контроль качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

Основной задачей статистического контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Статистический контроль качества продукции дает значительные результаты по следующим показателям:

· повышение качества закупаемого сырья;

· экономия сырья и рабочей силы;

_________________________________________

1 Аристов О.В. Управление качеством: Учеб. для студентов вузов. 2004г. Стр 65

· повышение качества производимой продукции;

· снижение затрат на проведение контроля;

· снижение количества брака;

· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;

· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.

Статистический контроль производства и качества продукции имет ряд преимуществ:

1) являются профилактическим;

2) позволяет во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;

3) создают условия для наглядного изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха - рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам.

Статистический контроль управления качеством продукции предполагает:

1) анализ технологического процесса с целью приведения его к требуемой настроенности, точности и статистически устойчивому состоянию;

3) выборочный статистический приемочный контроль качества готовой продукции.

Большую роль в обеспечении качества продукции играют статистические методы.

Целью методов статистического контроля является исключение случайных изменений качества продукции. Такие изменения вызываются конкретными причинами, которые нужно установить и устранить. Статистические методы контроля качества подразделяются на:

статистический приемочный контроль по альтернативному признаку;

выборочный приемочный контроль по варьирующим характеристикам качества;

стандарты статистического приемочного контроля;

система экономических планов;

планы непрерывного выборочного контроля;

методы статистического регулирования технологических процессов.

Следует отметить, что статистический контроль и регулирование качества продукции хорошо известны в нашей стране. В этой области наши ученые имеют несомненный приоритет. Достаточно вспомнить работы А.Н. Колмогорова по несмещенным оценкам качества принятой продукции на основании результатов выборочного контроля, разработку стандарта приемочного контроля с использованием экономических критериев.

Существуют различные методы контроля качества продукции, среди которых особое место занимают статистические методы. Статистические методы контроля качества в настоящее время применяются не только в производстве, но и в планировании, проектировании маркетинге, материально-техническом снабжении и т.д. Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от цели, которая поставлена перед системой. Точно так же применяемая система контроля качества не обязательно должна включать все семь методов. Их может быть меньше, а может быть и больше, так как существуют и другие статистические методы. Однако можно с полной уверенностью сказать, что семь инструментов контроля качества являются необходимыми и достаточными статистическими методами, применение которых помогает решить 95 % всех проблем, возникающих на производстве.Многие из современных методов математической статистики довольно сложны для восприятия, а тем более для широкого применения всеми участниками процесса управления качеством. Поэтому японские ученые отобрали из всего множества семь методов, которые наиболее применимы в процессах контроля качества. Заслуга японцев состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их в инструменты контроля качества, которые можно понять и эффективно использовать без специальной математической подготовки. В то же время, при всей своей простоте эти методы позволяют сохранить связь со статистикой и дают возможность профессионалам при необходимости совершенствовать их. Итак, к семи основным методам или инструментам контроля качества относятся следующие статистические методы:

· контрольный листок

· гистограмма

· диаграмма разброса

· диаграмма Парето

· стратификация (расслоение)

· диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма)

· контрольная карта

Рис. 2.

Перечисленные инструменты контроля качества можно рассматривать и как отдельные методы, и как систему методов, обеспечивающую комплексный контроль показателей качества. Они -- наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего Управления Качеством. Внедрение семи инструментов контроля качества должно нaчинaться с обучения этим методам всех участников процесса. Например, успешному внедрению инструментов контроля качества в Японии способствовало обучение руководства и сотрудников компаний методикам контроля качества. Говоря о семи простых статистических методах контроля качества, следует подчеркнуть, что основное их назначение -- контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки и улучшения процесса. Знание и применение на практике семи инструментов контроля качества лежат в основе одного из важнейших требований TQM -- постоянного самоконтроля. В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля. Статистические методы контроля качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг. Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами. Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям: · повышение качества закупаемого сырья; · экономия сырья и рабочей силы; · повышение качества производимой продукции; · снижение затрат на проведение контроля; · снижение количества брака; · улучшение взаимосвязи между производством и потребителем; · облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой. Главная задача не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению. Два основных понятия в контроле качества это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д. Второе понятие распределение значений контролируемого параметра основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения. Изменчивость "поведения" контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин. Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин. При применении статистических методов контроля важно установить, какой закономерности подчиняется распределение контролируемых параметров изделий (кривой нормального распределения Гаусса, распределению, характерному кривой распределения Максвелла и т.д.). Изменение величины конкретного контролируемого параметра изделия или технологического режима проявляется в изменении функции распределения. Сравнение фактической функции распределения с нормальной позволяет контролировать технологический процесс или качество изделия. Общая схема статистического контроля качества состоит из следующих этапов:1) отбираются небольшие выборки изделий периодически или по специальному алгоритму;2) изделия выборки проверяются, чтобы для каждого изделия определить значение конкретного признака X;3) выбранные значения X (X 1 , X 2 , ..., X n) заносятся в контрольную карту, в которой указываются допустимые конкретные границы изменения признака X;4) по распределению точек X на контрольной карте относительно нейтральных границ принимается решение о годности изделий или браке при приемочном статистическом контроле или о необходимости вмешательства в технологический процесс при статистическом контроле технологического процесса. Карта статистического контроля качества приведена на рис. 3.

Рис. 3.

На горизонтальной оси указываются номера выборок (за смену, сутки, неделю, месяц); на вертикальной оси откладываются размер выбранной характеристики X, контролируемого параметра, нижняя и верхняя границы допуска (НГД, ВГД); нижняя и верхняя предупредительные границы (НПКГ, ВПКГ).

Контрольная работа №2

Вторая контрольная работа ставит целью практическое решение задач, связанных различными вопросами управления качеством.

Задача №1

Изготавливаемое изделие подвергается выборочному контролю качества. Вычислить в выборке число 1<А<9 (7) дефектных изделий, если вероятность появления годного изделия равна В= 0,93, а выборка равна N=21. Построить графики плотности вероятности и кумулятивной вероятности. Дано:

В = 0,93 - вероятность появления годного изделия.

N = 21 - число выборки.

1. А = ? - количество дефектных изделий, если

Построить:

1. График плотности вероятности.

2. График кумулятивной вероятности.

Для решения этой задачи я применю формулу Бернулли:

1. Согласно нашим данным рассчитываем вероятность:

N = 21 - число выборки;

В = p = 0,93 - вероятность появления годного изделия;

q = 1 - 0,93 = 0,07 - вероятность появления брака.

1,47*0,234=0,344;

210 * 0,0049 * 0,252 = 0,2593;

1330 * 0,000343 * 0,2708 = 0,1235;

5985 * 0,00002401 * 0,2912 = 0,04185

20349 * 0,00000011764 * 0,3131 = 0,00075;

2. Рассчитываем кумулятивную вероятность, т.е. накопление вероятности по формуле:

А - число дефектных изделий, для которых выполняется расчет, тогда зная значения, можем найти

3. Занесем все полученные данные в таблицу:

4. Построим график плотности вероятности и график кумулятивной вероятности:

Задача №2

При метрологической аттестации вольтметра с заявленным классом точности А=1, выполнено 10 измерений образцового значения U=1,5, при конечном пределе измерения N=2. Определить соответствие заявленному при производстве классу точности, пользуясь наибольшими значениями относительной и приведенной погрешности. Оценить качество многократных измерений, обработав результат измерения. Изменения считать прямыми, равноточными, свободными от поправки.

Дано: А = 1 - заявленный класс точности.

N = 2 - конечный предел измерения.

Определить:

1. Соответствие заявленному при производстве классу точности, пользуясь наибольшими значениями относительной и приведенной погрешностей.

2. Оценить качество многократных измерений, обработав результат измерения.

1. Определим относительную погрешность и выберем max значение: